满分5 > 高中数学试题 >

(本小题满分14分)已知各项均为正数的数列满足,且,其中. (Ⅰ)求数列的通项公...

(本小题满分14分)已知各项均为正数的数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)设数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,令6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,试比较6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小,并加以证明.

 

(Ⅰ) (Ⅱ) 【解析】(Ⅰ)因为,即………2分 又,所以有,所以…………3分 所以数列是公比为的等比数列,由得,解得……4分 故数列的通项公式为…………5分 (Ⅱ)因,………6分, 所以 即数列是首项为,公比是的等比数列,所以…………7分 则,又 ………9分 当时, 当时,,当时, 猜想:()…………10分,下面用数学归纳法证明 ①当时,,上面不等式显然成立;………11分 ②假设当时,不等式成立…………12分 当时,………13分 综上①②对任意的均有 又, 所以对任意的均有…………14分 证明二:(Ⅱ) 因,………6分, 所以 即数列是首项为,公比是的等比数列,所以…………7分 则,又 ………9分 当时,………10分 因为………12分         ∵,∴………13分  ,即对任意的均有………14分
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

(本小题满分14分) 设椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,0),6ec8aac122bd4f6e(0,6ec8aac122bd4f6e),原点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)设直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e不同两点,经过线段6ec8aac122bd4f6e上点6ec8aac122bd4f6e的直线与6ec8aac122bd4f6e轴相交于点6ec8aac122bd4f6e,且有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,试求6ec8aac122bd4f6e面积6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

查看答案

(本小题满分14分)

某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从6ec8aac122bd4f6e种服装商品, 6ec8aac122bd4f6e种家电商品, 6ec8aac122bd4f6e种日用商品中,选出6ec8aac122bd4f6e种商品进行促销活动.

(Ⅰ)试求选出的6ec8aac122bd4f6e种商品中至多有一种是家电商品的概率;

(Ⅱ)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高6ec8aac122bd4f6e元,同时,若顾客购买该商品,则允许有6ec8aac122bd4f6e次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为6ec8aac122bd4f6e元的奖券.假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是6ec8aac122bd4f6e,若使促销方案对商场有利,则6ec8aac122bd4f6e最少为多少元?

 

查看答案

(本小题满分12分)如图,P是平面ADC外的一点,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e ,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e.

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e是直线6ec8aac122bd4f6e与 平面6ec8aac122bd4f6e所成的角

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

查看答案

(本小题满分12分)

如图,直线6ec8aac122bd4f6e分抛物线6ec8aac122bd4f6e与x轴所围图形为面积相等的两部分,求k的值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

查看答案

极坐标方程6ec8aac122bd4f6e的普通方程是                   .

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.