设为不重合的两条直线,为不重合的两个平面,给出下列命题:
(1)若∥且∥,则∥; (2)若且,则∥;
(3)若∥且∥,则∥; (4)若且,则∥.
上面命题中,所有真命题的序号是 ★ .
在数列中,=1,,则的值为 ★ .
直线在轴上的截距为 ★ .
(本小题满分14分)已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).
(Ⅰ)若a=-2,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(Ⅱ)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;
(本小题满分12分)假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
若由资料知,y对x呈线性相关关系,试求:
(1)回归直线方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
(本小题满分13分)已知二次函数f(x)满足:①在x=1时有极值;②图象过点(0,-3),且在该点处的切线与直线2x+y=0平行.
⑴求f(x)的解析式-
⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.