Question

（本小题满分15分）已知公差大于零的等差数列的前n项和为S_n，且满足：，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c．

Answer

（1）,

（2）（舍去）

【解析】（1）为等差数列，∵，又，

∴ ，是方程的两个根

又公差，∴，∴，

∴    ∴   ∴,

（2）由(1)知，,∴ 

∴，， ,

∵是等差数列，∴，∴,

∴（舍去） ,再验证成立