若函数在(1,2)内有极小值,则实数a的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
设 则 ( )
A. B. C. D.
已知集合 若则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
(本题满分12分)某学校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次:在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次。某学生在A处的命中率q1=0.25,在B处的命中率q2,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用X表示该同学投篮结束后所得的总分,其分布列如下:
X |
0 |
2 |
3 |
4 |
5 |
P |
0.03 |
p1 |
p2 |
p3 |
p4 |
(1)求q2的值;
(2)求随机变量X的均值E(X);
(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。
(本题满分12分)下表是某班英语和数学成绩的分布表,已知该班有50名学生,成绩分为1~5个档次。如:表中英语成绩是4分、数学成绩是2分的人数有5人。现设该班任意一位学生的英语成绩为m,数学成绩为n。
n m |
数学 |
|||||
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
||
英 语 |
5 |
1 |
3 |
1 |
0 |
1 |
4 |
1 |
0 |
7 |
5 |
1 |
|
3 |
2 |
1 |
0 |
9 |
3 |
|
2 |
1 |
b |
6 |
0 |
a |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
(1)求m=4,n=3的概率;
(2)求在m≥3的条件下,n=3的概率;
(3)求a+b的值,并求m的数学期望;
(4)若m=2与n=4是相互独立的,求a,b的值。
(本题满分12分)盒中有5个红球,11个蓝球。红球中有2个玻璃球,3个木质球;蓝球中有4个玻璃球,7个木质球。现从中任取一球,假设每个球摸到的可能性都相同,若已知取到的球是玻璃球,求它是蓝球的概率。