（14分）已知函数f(x)是（xR）的反函数，函数g(x)的图象与函数的图象关...

（14分）已知函数f(x)是（xR）的反函数，函数g(x)的图象与函数的图象关于直线x=－2成轴对称图形，设F(x)=f(x)+g(x).

（1）求函数F(x)的解析式及定义域；

（2）试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A,B坐标；若不存在，说明理由.

(1)F(x)定义域为(－1,1) (2)设F(x)上不同的两点A(x1，y2)，B(x1 y2),－1< x1< x2<1 则y1-y2 =F(x1)－F(x2)= =. 由－1< x1< x2<1 得所以 y1> y2，即F(x)是(-1,1)上的单调减函数，故不存在A,B两点，使AB与y轴垂直. 【解析】略

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（14分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？