如图，已经圆上的弧
，过C点的圆切线与BA的延长线交于E点，证明：
（Ⅰ）∠ACE=∠BCD；
（Ⅱ）BC2=BF×CD。
设函数
。
（1）
若
，求
的单调区间；
（2）
若当
时
，求
的取值范围
设
分别是椭圆
的左、右焦点，过
斜率为1的直线
与
相交于
两点，且
成等差数列。
（1）求的离心率；
（2） 设点
满足
，求的方程
为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
|
是否需要志愿 性别 |
男 |
女 |
|
需要 |
40 |
30 |
|
不需要 |
160 |
270 |
（1） 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2） 能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3） 根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由
附：
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB
CD,AC
BD，垂足为H，PH是四棱锥的高 ，E为AD中点
（1）
证明：PEBC
（2）
若
APB=ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值
设数列
满足
（1）
求数列的通项公式；
（2）
令
，求数列的前n项和
