设函数
（Ⅰ）画出函数
的图像
（Ⅱ）若不等式
≤
的解集非空，求a的取值范围。
已知直线C1
（t为参数），C2
（
为参数），
（Ⅰ）当
=
时，求C1与C2的交点坐标；
（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为
，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。
如图，已经圆上的弧
，过C点的圆切线与BA的延长线交于E点，证明：
（Ⅰ）∠ACE=∠BCD；
（Ⅱ）BC2=BF×CD。
设函数
。
（1）
若
，求
的单调区间；
（2）
若当
时
，求
的取值范围
设
分别是椭圆
的左、右焦点，过
斜率为1的直线
与
相交于
两点，且
成等差数列。
（1）求的离心率；
（2） 设点
满足
，求的方程
为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
|
是否需要志愿 性别 |
男 |
女 |
|
需要 |
40 |
30 |
|
不需要 |
160 |
270 |
（1） 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2） 能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3） 根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由
附：
