已知椭圆
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。
（1） 求椭圆的方程；
（2） 设直线
与椭圆相交于不同的两点
，已知点
的坐标为（
），点
在线段
的垂直平分线上，且
，求
的值
如图，在长方体
中，
、
分别是棱
,
上的点，
,
（1） 求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2） 证明
平面
（3） 求二面角
的正弦值。
某射手每次射击击中目标的概率是
，且各次射击的结果互不影响。
（Ⅰ）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率
（Ⅱ）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率；
（Ⅲ）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记
为射手射击3次后的总的分数，求的分布列。
已知函数
（Ⅰ）求函数
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若
，求
的值。
设函数
，对任意
，
恒成立，则实数
的取值范围是 .
如图，在
中，
,
,
,则
.
