Question

(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效)

    投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，

则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评

审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录

用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3．

各专家独立评审．

    （I）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；

（II）记表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求的分布列及期望．

Answer

（I）0.40.

（II）分布列见解析，

【解析】本题主要考查相互独立事件的概率、离散型随机变量的分布列与期望，以及考查逻辑思维能力、运算能力，同时考查分类讨论的思想、转化与化归的思想.

     (Ⅰ)记 A表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审；

            B表示事件：稿件恰能通过一位初审专家的评审；

            C表示事件：稿件能通过复审专家的评审；

            D表示事件：稿件被录用.

   则   D=A+B·C,

               =

               =

               =0.25+0.5×0.3

               =0.40.

     (Ⅱ)，其分布列为：

        期望.