（本小题满分12分）
设数列
中的每一项都不为0。
证明：
为等差数列的充分必要条件是：对任何
，都有
。
（本小题满分13分）
已知椭圆
经过点
，对称轴为坐标轴，焦点
在
轴上，离心率
。
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)求
的角平分线所在直线
的方程；
(Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）
如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
∥
，
，
，
，
，
为
的中点。
(Ⅰ)求证：
∥平面
；
(Ⅱ)求证：
平面；
(Ⅲ)求二面角
的大小。
（本小题满分12分）
设
为实数，函数
。
(Ⅰ)求
的单调区间与极值；
(Ⅱ)求证：当
且
时，
。
本小题满分12分）
设
是锐角三角形，
分别是内角
所对边长，并且
。
(Ⅰ)求角
的值；
(Ⅱ)若
，求
（其中
）。
甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
和
表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以
表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。
①
；
②
；
③事件与事件
相互独立；
④
是两两互斥的事件；
⑤
的值不能确定，因为它与中空间哪一个发生有关
