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(本小题满分14分) 如图4，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的...

(本小题满分14分)

如图4，6ec8aac122bd4f6e是半径为6ec8aac122bd4f6e的半圆，6ec8aac122bd4f6e为直径，点6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e的中点，点6ec8aac122bd4f6e和点6ec8aac122bd4f6e为线段6ec8aac122bd4f6e的三等分点，平面6ec8aac122bd4f6e外一点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e. 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）证明：6ec8aac122bd4f6e；

（2）求点6ec8aac122bd4f6e到平面6ec8aac122bd4f6e的距离.

 

（1）证明见解析 （2） 【解析】本题主要考查直线与平面、点到面的距离，考查空间想象能力、推理论证能力。 （1）证明 ： ∵点E为的中点，且为直径                 ∴ ，且 ∴ ∵FC∩AC=C ∴BE⊥平面FBD ∵FD∈平面FBD ∴EB⊥FD    （2）【解析】 ∵，且             ∴             又∵             ∴             ∴             ∵             ∴             ∵             ∴             ∴             ∴点到平面的距离
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考点分析：
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（本小题满分12分）

    某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关?

（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名?

（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．

 

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（本小题满分l4分）

设函数6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，且以6ec8aac122bd4f6e为最小正周期．

（1）求6ec8aac122bd4f6e；

（2）求6ec8aac122bd4f6e的解析式；

（3）已知6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值．

 

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（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（6ec8aac122bd4f6e）中，曲线6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e的交点的极坐标为        .

 

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（几何证明选讲选做题）如图3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=6ec8aac122bd4f6e，点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF=        .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=6ec8aac122bd4f6e，A+C=2B，则sinA=          .

 

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