盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ __
设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______ ________
设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______ ________
（本小题满分14分）
已知曲线
，点
是曲线
上的点
.
（1）试写出曲线在点
处的切线
的方程，并求出与
轴的交点
的坐标；
（2）若原点
到的距离与线段
的长度之比取得最大值，试求试点的坐标
；
（3）设
与
为两个给定的不同的正整数，
与
是满足（2）中条件的点的坐标，
证明：
（本小题满分14分）
已知函数
对任意实数
均有
，其中常数
为负数，且在区间
上有表达式
.
（1）求
，
的值；
（2）写出在
上的表达式，并讨论函数在上的单调性；
（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.
（本小题满分12分）
某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素
；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素.
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?
