设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R，是偶函数，则实数a=_______ _________
某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_ ___根在棉花纤维的长度小于20mm。
盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ __
设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______ ________
设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______ ________
（本小题满分14分）
已知曲线
，点
是曲线
上的点
.
（1）试写出曲线在点
处的切线
的方程，并求出与
轴的交点
的坐标；
（2）若原点
到的距离与线段
的长度之比取得最大值，试求试点的坐标
；
（3）设
与
为两个给定的不同的正整数，
与
是满足（2）中条件的点的坐标，
证明：
