已知
是给定的实常数，设函数
，
，
是
的一个极大值点．
(Ⅰ)求
的取值范围；
(Ⅱ)设
是的3个极值点，问是否存在实数，可找到
，使得
的某种排列
(其中
=
)依次成等差数列?若存在，求所有的
及相应的
；若不存在，说明理由．
（本题满分15分）已知m＞1，直线
，
椭圆
，
分别为椭圆
的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线
过右焦点
时，求直线的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于
两点，
，
的重心分别为
.若原点
在以线段
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
本题满分15分）如图， 在矩形
中，点
分别
在线段
上，
.沿直线
将 
翻折成
，使平面
.
（Ⅰ）求二面角
的余弦值；
（Ⅱ）点
分别在线段
上，若沿直线
将四
边形
向上翻折，使
与
重合，求线段
的长。
(19) (本题满分l4分)如图，一个小球从M处投入，通过管道自
上而下落A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个
管道的可能性是相等的．
某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落
到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖．
（I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％，90％．记随变量
为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量的分布列及期望
；
(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机变量
为获得1等奖或2等奖的人次，求
．
(本题满分l4分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知
(I)求sinC的值；
(Ⅱ)当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长．
有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、
“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复. 若上午不测“握
力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共
有______________种（用数字作答）.
