如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB...

如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCＤ中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1．

（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小．

题18图

【解析】（Ⅰ）证明：因为底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，所以AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA2+AB2=2a2=PB2 知PA⊥AB. 同理，PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD （II）【解析】作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD. 知EG⊥平面ABCD.作GH⊥AC于H，连结EH，则EH⊥AC，∠EHG即为二面角的平面角. 又PE : ED=2 : 1，所以从而

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考点分析：

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