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（本题满分12分）数列满足，． （1）设，是否存在实数，使得是等比数列； （2）...

（本题满分12分）数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．

（1）设6ec8aac122bd4f6e，是否存在实数6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e是等比数列；

（2）是否存在不小于２的正整数6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e成立？若存在，求出6ec8aac122bd4f6e的最小值；若不存在，说明理由．

 

【解析】 （1）如果存在实数满足条件，则由已知得， 所以，，。 又，所以，解得或。….2分 经检验不合题意，舍去；适合题意，可得。 此时数列是等比数列，所以存在实数使得数列是等比数列。…..4分 （2）由上面可得，所以，所以。….6分 先证明，当时，，用数学归纳法 ①当时，，，所以成立； ②假设当时，成立，即， 则当时， 即当时，也成立. 由①②可得，时，恒成立 所以…11分 即不存在适合题设条件的正整数。 【解析】
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考点分析：
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（12分）已知椭圆C：6ec8aac122bd4f6e其左、右焦点分别为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=6ec8aac122bd4f6e（O为坐标原点）。

   （1）求椭圆C的方程；

   （2）过点6ec8aac122bd4f6el交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点：若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。

 

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( 12分) 函数6ec8aac122bd4f6e．

（Ⅰ）当6ec8aac122bd4f6e时，求6ec8aac122bd4f6e的最小值； 

（Ⅱ）当6ec8aac122bd4f6e时，求6ec8aac122bd4f6e的单调区间．

 

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（12分）19．（本题满分12分）

如图，已知四面体ABCD中，6ec8aac122bd4f6e．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）指出与面BCD垂直的面，并加以证明．

（2）若AB＝BC＝1，CD＝6ec8aac122bd4f6e，二面角C－AD－B的平面角为6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的表达式及其取值范围．

 

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（12分）某次有奖竞猜活动设有6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e两组相互独立的问题，答对问题6ec8aac122bd4f6e可赢得奖金3000元，答对问题6ec8aac122bd4f6e可赢得奖金6000元．规定答题顺序可任选，但只有一个问题答对后才能解答下一个问题，否则中止答题，假设你答对问题6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的概率依次为6ec8aac122bd4f6e．

（Ⅰ）若你按先6ec8aac122bd4f6e后6ec8aac122bd4f6e的次序答题，写出你获得奖金的数额6ec8aac122bd4f6e的分布列及期望6ec8aac122bd4f6e；

（Ⅱ）你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论．

 

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（10分）已知函数6ec8aac122bd4f6e（说明: 6ec8aac122bd4f6e），且函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e.

(1)、求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式；

(2)、在△6ec8aac122bd4f6e中，角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e，试求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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