(本大题14分)如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．
（1）求证：B1D1∥面EFG
（2）求证：平面AA1C⊥面EFG ．
(本题16分)已知{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn= an3n，求{bn}的前n项的和Tn．
(本题14分)已知△ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，且2(a2+b2－c2)=3ab．
（1）求cosC；
（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．
(本题14分)已知P(2，1)，直线l：x－y+4=0．
（1）求过点P与直线l平行的直线方程；
（2）求过点P与直线l垂直的直线方程．
若直线
与曲线
有两个不同的交点，实数
的取值范围
圆
上到直线
的距离为1的点共有 个．
