如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要...

如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为S.

（Ⅰ）当的长度是多少时，S最小?并求S的最小值.

（Ⅱ）要使S不小于平方米，则的长应在什么范围内?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）设，， ………… 2分则 ………… 4分当且仅当时等号成立 ………… 5分（Ⅱ）由 ………… 7分解得：又 ………… 9分答：（1）；（2）的长度应满足. ………… 10分 (注:若通过建立直角坐标系,用解析法参照得分)

考点分析：

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(本大题14分)如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）求证：B₁D₁∥面EFG

（2）求证：平面AA₁C⊥面EFG ．

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(本题16分)已知{a_n}是等差数列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）令bn= a_n3ⁿ，求{b_n}的前n项的和T_n．

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（1）求cosC；

（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．

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（1）求过点P与直线l平行的直线方程；

（2）求过点P与直线l垂直的直线方程．

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