（本小题满分15分）已知矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝12cm，将矩形...

（本小题满分15分）已知矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝12cm，将矩形

纸片的右下角折起，使得该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的

端点M, N分别位于边AB, BC上，设∠MNB＝θ，sinθ＝t，MN长度为l．

（1）试将l表示为t的函数l＝f (t)；

（2）求l的最小值．

(1) f (t)＝ (2) 【解析】【解析】 (1) 设将矩形纸片的右下角折起后, 顶点B落在边AD上的B/处，则, 从而有：，．（3分） ∵，∴，得： l＝＝＝，即f (t)＝（7分） (2) , 0＜θ＜, 则0＜t＜, 设，，令，得t＝（9分）当0＜t＜时，，当＜t＜时，，（12分）所以当t＝时，取到最大值：－·＝（14分）的最小值为＝ cm （15分）

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考点分析：

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（本小题满分15分）如图，已知椭圆：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线于点M，N为的中点．