(本小题满分16分)
给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为.
(1)求|+|;
(2)如图(1)所示,点在以为圆心的圆弧⌒AB上运动.若
其中,求的最大值?
(3)若点、点在以为圆心,1为半径的圆上,且,问 与的夹角取何值时,的值最大?并求出这个最大值.
图(1) 图(2)
(本小题满分15分)
设函数.
(1)当 ≤≤时,用表示的最大值;
(2)当时,求的值,并对此值求的最小值;
(3)问取何值时,方程=在上有两解?
(本小题满分16分)
已知函数为常数).
(1)求函数的最小正周期; (2)求函数的单调递增区间;
(3) 若时,的最小值为,求的值.
(本小题满分15分)
已知且,,
求点及的坐标.
(本小题满分14分)
设两个非零向量与不共线,
(1)若=+,=2+8,=3(-),求证:三点共线;
(2)试确定实数,使+和+共线.
(本小题满分14分)
已知,求下列各式的值:
(1); (2).