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设、． （1）若在上不单调，求的取值范围； （2）若对一切恒成立，求证：； （3...

设6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e．

（1）若6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上不单调，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围；

（2）若6ec8aac122bd4f6e对一切6ec8aac122bd4f6e恒成立，求证：6ec8aac122bd4f6e；

（3）若对一切6ec8aac122bd4f6e，有6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e的最大值为1，求6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e满足的条件．

 

（1） （2）证明见解析。 （3）且 【解析】（1）由题意，； （2）须与同时成立，即，； （3）因为，依题意，对一切满足的实数，有． ①当有实根时，的实根在区间内，设，所以，即，又，于是，的最大值为，即，从而．故，即，解得． ②当无实根时，，由二次函数性质知，在上的最大值只能在区间的端点处取得，所以，当时，无最大值．于是，存在最大值的充要条件是，即，所以，．又的最大值为，即，从而．由，得，即．所以、满足的条件为且．综上：且
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已知等比数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e，且点6ec8aac122bd4f6e在函数6ec8aac122bd4f6e的图象上．

（1）求6ec8aac122bd4f6e的值；

（2）若数列6ec8aac122bd4f6e满足：6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e．求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式．

 

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如图，已知圆6ec8aac122bd4f6e交6ec8aac122bd4f6e轴于6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e两点，6ec8aac122bd4f6e在圆6ec8aac122bd4f6e上运动（不与6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e重合），过6ec8aac122bd4f6e作直线6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e垂直于6ec8aac122bd4f6e交直线6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e．

（1）求证：“如果直线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e，那么6ec8aac122bd4f6e”为真命题；

（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C⊥平面ABCD．

（1）证明：BD⊥AA1；

（2）证明：平面AB1C//平面DA1C1

（3）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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已知向量6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，设函数6ec8aac122bd4f6e．

（1）求函数6ec8aac122bd4f6e的最大值；

（2）在锐角三角形6ec8aac122bd4f6e中，角6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e的面积为3，6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值．

 

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某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取6ec8aac122bd4f6e名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e…6ec8aac122bd4f6e后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

(Ⅰ)求分数在6ec8aac122bd4f6e内的频率，并补全这个频率分布直方图；

(Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；

(Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为6ec8aac122bd4f6e的学生中抽取一个容量为6ec8aac122bd4f6e的样本，将该样本看成一个总体，从中任取6ec8aac122bd4f6e人，求至多有6ec8aac122bd4f6e人在分数段6ec8aac122bd4f6e的概率.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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