若矩阵
属于特征值6的特征向量为
，并且点
在矩阵的变换下得到点
，求矩阵。
已知
的展开式中第三项的系数比第二项的系数大162
求（1）
的值；（2）
的一次项系数
（本小题满分16分）
已知函数
（1）若函数
在
处的切线方程为
，求
的值；
（2）任取
，且
，恒有
，求
的取值范围；
（3）讨论方程
的解的个数，并说明理由。
（本小题满分16分）
已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么称h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个函数.
设f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(
R)，
=
2x2+3x-1，h (x)为f
(x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.
（1）设
，若h (x)为偶函数，求
；
（2）设
，若h (x)同时也是g(x)、l(x) 在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；
（本小题满分15分）
如图，某市拟在道路AE的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数
(
)，
的图象，且图象的最高点为
；赛道的中间部分为
千米的水平跑道
；赛道的后一部分为以O为圆心的一段圆弧
．
（1）求
的值和角
的值；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记
，求当“矩形草坪”的面积最大时
的值．
（本小题满分15分）
已知函数
，
．
（1）求
的值；
（2）证明
；
（3）若
， 
，求
的值．
