Question

（本题满分16分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．

（1）若，且，求M和m的值；

（2）若，且，记，求的最小值．

Answer

（1）M=10    m=1

（2）=

【解析】（1）由……………………………1分

又

…………………3分                   …………4分

……………………………5分

……………………………6分

（2）  x=1

∴ ， 即            ……………………………8分

∴f（x）=ax2+（1-2a）x+a,  x∈[-2,2]          其对称轴方程为x=

又a≥1，故1-……………………………9分

∴M=f（-2）=9a-2   …………………………10分

m=  ……………………………11分

g（a）=M+m=9a--1   ……………………………14分

=  ………16分