Question

（本题满分14分）已知函数

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；

(3)说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到

Answer

(1)略

(2) 周期T＝，振幅A＝3，初相，

为对称轴

(3) ①由的图象上各点向左平移个长度单位，得的图象；

②由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），

得的图象；

③由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），

得的图象；

④由的图象上各点向上平移3个长度单位，得＋3

的图象。

【解析】解：（1）列表

描点、连线

 (2)周期T＝，振幅A＝3，初相，

由，得即为对称轴；

（3）①由的图象上各点向左平移个长度单位，得的图象；

②由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），

得的图象；

③由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），

得的图象；

④由的图象上各点向上平移3个长度单位，得＋3

的图象。