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(本小题满分16分) 已知函数是奇函数. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)试判断函数在...

(本小题满分16分) 已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是奇函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)试判断函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在(说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)上的单调性,并证明你的结论;

(Ⅲ)若对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

(Ⅰ)1 (Ⅱ)是上的增函数 (Ⅲ) 【解析】解:(Ⅰ)由题意可得:= ∵是奇函数   ∴ 即 ∴,即          ……………………………………4分 即 (Ⅱ)设为区间内的任意两个值,且, 则,, ∵= = 即∴是上的增函数. ………………………10分 (Ⅲ)由(Ⅰ)、(Ⅱ)知,是上的增函数,且是奇函数. ∵0 ∴= ∴                   …………………………13分 即对任意恒成立. 只需==, 解之得        ……………………………………………………16分
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考点分析:
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(本小题满分16分)

已知函数f(x)=说明: 6ec8aac122bd4f6e为偶函数,且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求f说明: 6ec8aac122bd4f6e)的值;

(Ⅱ)将函数yf(x)的图象向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数yg(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.

 

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(本小题满分15分) 已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值是1,其图像经过点说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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(本小题满分15分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上的值域为说明: 6ec8aac122bd4f6e

  (1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值

  (2)若关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上为单调函数,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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(本小题满分14分).已知角说明: 6ec8aac122bd4f6e的终边经过点说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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(本题满分14分)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;

(2)指出说明: 6ec8aac122bd4f6e的周期、振幅、初相、对称轴;

(3)说明此函数图象可由说明: 6ec8aac122bd4f6e上的图象经怎样的变换得到

 

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