（本题满分16分）已知双曲线，顺次连接其实轴、虚轴端点所得四边形的面积为8，（...

（本题满分16分）已知双曲线，顺次连接其实轴、虚轴端点所得四边形的面积为8，

（1）求双曲线焦距的最小值，并求出焦距最小时的双曲线方程；

（2）设A、B是双曲线上关于中心对称的两点，P是双曲线上另外一点，若直线PA、PB的斜率乘积等于，求双曲线方程。

(1) (2) 【解析】【解析】（1）由题意：s=2ab=8,ab=4，焦距当a=b=2时取等号。所以焦距的最小值为，此时双曲线方程为：（2）设，，则，又因为，，所以，所以，所以双曲线方程为：

考点分析：

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（本题满分14分）中，A、B两点的坐标分别是（-2，0）（2，0），AC、AB、BC成等差数列。

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已知数列，满足，，，且对任意的正整数，当时，

都有，则的值是 ▲ ．

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有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；

②“”是“2x2－5x－3＜0”必要不充分条件；

③“若xy＝0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题.；

④若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；

其中是真命题的有：_ __ ▲ _．（把你认为正确命题的序号都填上）

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试题属性

（本题满分16分）已知双曲线，顺次连接其实轴、虚轴端点所得四边形的面积为8， （...