（本题满分16分）已知椭圆(a>b>0) （1）当椭圆的离心率，一条准线方程为x...

（本题满分16分）已知椭圆(a>b>0)

（1）当椭圆的离心率，一条准线方程为x＝4 时，求椭圆方程；

（2）设是椭圆上一点，在（1）的条件下，求的最大值及相应的P点坐标。

（3）过B(0,－b)作椭圆(a>b>0)的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率的取值范围。

（1）（2）（3）【解析】【解析】（1），椭圆方程为（2）因为在椭圆上，所以可设，则，，此时，相应的P点坐标为。（3）设弦为BP，其中P(x,y)，＝，因为BP的最大值不是2b，又，所以f（y）不是在y=b时取最大值，而是在对称轴处取最大值，所以，所以，解得离心率

考点分析：

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