如图，在半径为
、圆心角为
的扇形的弧上任取一点
，作扇形的内接矩形
，使点
在
上，点
在
上，设矩形的面积为
,
（1） 按下列要求写出函数的关系式：
① 设
，将表示成
的函数关系式；
② 设
，将表示成的函数关系式，
（2） 请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值。
已知函数
，
（1） 求函数
最值与最小正周期；
（2） 求使不等式
成立的
的取值范围。
已知
的图像与
轴的交点为
，它在轴右侧的第一个最大值和最小值点分别为
和
（1） 求
的解析式；
（2） 求的单调递增区间
（3） 将
的图像上所有点的横坐标变为原来的
，再将所得图像向右平移
个单位得函数
的图像，求的解析式。
为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计。请你根据表中信息解答下列问题：
（1） 若用系统抽样的方法抽取容量为50的一个样本，则写出表中的①②③④⑤填的数据；
（2） 作出频率分布直方图；
（3） 试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩
|
分组 |
频数 |
频率 |
|
60.5~70.5 |
① |
0.16 |
|
70.5~80.5 |
10 |
② |
|
80.5~90.5 |
18 |
0.36 |
|
90.5~100. 5 |
③ |
④ |
|
合计 |
50 |
⑤ |
（1）一本300页的书，随机打开一页，求页码在
之间的概率。
（2）在区间
内的所有实数中，随机地取一个实数
，求实数
的概率
已知
的3个顶点为
，
，
（1）求
的值；
（2）求
的大小，并判断的形状。
