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(满分16分) 已知函数(). (1)求函数的值域; (2)判断函数的奇偶性; ...

(满分16分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e).

(1)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域;

(2)判断函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的奇偶性;

(3)用定义判断函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调性;

(4)解不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1) (2)奇函数,证明略 (3)函数在上为单调增函数 (4) 【解析】 (1)∵ ,………………………… 2分 又 ,∴ ∴函数的值域为………………………………4分 (2)证明:①, ………………………6分 ∴函数为奇函数                           ………………………8分 (3) 在定义域中任取两个实数,且,        …………………………9分 则             …………………………10分 ,从而  …………………………11分 ∴函数在上为单调增函数                …………………………12分 (4)由(2)得函数为奇函数,在R上为单调增函数 ∴ 即, ∴,            …………………………14分 ∴原不等式的解集为             …………………………16分
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考点分析:
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(本题满分15分,每小问5分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)作出函数f(x)的图象;

(2)写出函数f(x)的单调区间;

(3)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,由图象写出f(x)的最小值

 

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(满分15分,第1问7分,第2问8分)

说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,试求

(1)说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

 

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(本题满分14分,每小题7分)

(1)求值:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

 

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(本题满分14分)

说明: 6ec8aac122bd4f6e,求

(1)说明: 6ec8aac122bd4f6e;   (2)说明: 6ec8aac122bd4f6e;  (3)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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对于给定的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,有下列四个结论:

说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于原点对称;    ②说明: 6ec8aac122bd4f6e在R上是增函数;

说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于说明: 6ec8aac122bd4f6e轴对称;  ④说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为0;

其中正确的是     ★    (填写正确的序号)

 

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