上海世博会上有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每个侧面（编号分别是①②③④⑤⑥）上安装5只颜色各异的灯，每只灯正常发光的概率是0.5，若一侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用
表示更换费用。
（1）求①号面需要更换的概率；
（2）求6个侧面面上恰有2个侧面需要更换的概率。
（3）写出的分布列，并求出的数学期望。
已知ΔABC中，满足
，a,b,c分别是ΔABC的三边。
（1）试判定ΔABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围。
（2）若不等式
对任意的a,b,c都成立，求实数k的取值范围。
考察以下命题：
①若|a|<1，则无穷数列
②函数
在R上连续可导；
③函数
在R上连续
④函数
在x=0个有极值的充要条件是
其中真命题的序号为 。
设直线
与球O有且仅有一公共点P，从直线出发的两个半平面截球O的两个截面圆O1和圆O2的半径1和2，若这两个半平面
，
所成二面角为1200，则球O的表面积为 。
点G是ΔABC的重心，
,
则
的最小值为 。
设数列
的前n项和为
的值是 。
