已知数列
中，
，且当
时，函数
取得极值。
（1）若
，求数列
的通项公式；
（2）设数列的前
项和为
，试证明：
时，
．
在高中“自选模块”考试中，某考场的每位同学都选了一道数学题，第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人，第二小组选《数学史与不等式选讲》的有2人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况
（1）求选出的4 人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率；
（2）设
为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数，求的分布列和数学期望
如图,侧棱垂直底面的三棱柱
的底面
位于平行四边形
中,
,
,
,点
为
中点.
（1）求证:平面
平面
.
（2）设二面角
的大小为
,直线
与平面
所
成的角为
,求
的值.
已知函数
（1）求函数
的最小值和最小正周期；
（2）设△
的内角
对边分别为
，且
，若
与
共线，求
的值.
定义运算符号：“
”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3×…×n记作
，
，其中
为数列
中的第
项.若
________.
过抛物线
的焦点F的直线
与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若
，则抛物线的方程为______________.
