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（本小题满分12分）已知矩形ABCD中，，，现沿对角线折成二面角，使（如图）. ...

（本小题满分12分）已知矩形ABCD中，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，现沿对角线6ec8aac122bd4f6e折成二面角6ec8aac122bd4f6e，使6ec8aac122bd4f6e（如图）.

（I）求证：6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e；

（II）求二面角6ec8aac122bd4f6e平面角的大小.

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

（I）证明见解析 （II） 【解析】（I）,,.    …3分 又，平面.  6分 （II）方法一：取AB中点M，连CM，过M作交BD于N，连CN. ，， 平面,平面, 平面平面.  ………8分 平面，.又， 平面，为二面角的平面角.…10分  ，，，， 故二面角平面角的度数为.  …………12分       方法二：取AB中点M，连CM.∵AC＝AB＝1, ∴CM⊥AB.    又∵平面ABC⊥平面ABD，∴CM⊥平面ABD.  取BD中点H，∴MH∥AD.  ∵AD⊥AB, ∴MH⊥AB. 分别以AB，MH，MC为x，y，z轴建立空间直角坐标系.   …………6分   得   ，. 8分    设平面BCD的法向量为,     ∴.   10分    又∵平面ABD的法向量为，   ∴  显然二面角为锐角，所以它的大小为.12分
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考点分析：
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甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍.

（1）从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，求至少有一件一等品的概率；

（2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率；

（3）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取4件检验，其中一等品的个数记为X，求EX.

 

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（本小题满分12分）

设函数6ec8aac122bd4f6e

（1）求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期与单调递减区间；

（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知6ec8aac122bd4f6e，△ABC的面积为6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数6ec8aac122bd4f6e的图象恰好通过6ec8aac122bd4f6e个整点，则称函数6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e阶整点函数。有下列函数：①6ec8aac122bd4f6e；  ②6ec8aac122bd4f6e  ③6ec8aac122bd4f6e   ④6ec8aac122bd4f6e，

其中是一阶整点函数的是________________________________．

 

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化简6ec8aac122bd4f6e的结果是＿＿＿＿．

 

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某位先生在黄金周之前，为员工制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览.如果M、N为必选城市，并且在游览过程中必须按先M后N的次序经过M、N两城市(M、N两城市可以不相邻)，则不同的游览线路种数是_________.

 

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