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(本小题满分12分) 若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和． （Ⅰ）求的通项...

(本小题满分12分)

若数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e二项展开式中各项系数的和6ec8aac122bd4f6e．

（Ⅰ）求6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

（Ⅱ）若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，求数列6ec8aac122bd4f6e 的通项及其前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e；

（III）求证：6ec8aac122bd4f6e．

 

（Ⅰ） （Ⅱ）， （III）证明见解析 【解析】（Ⅰ）由题意, ,两式相减得．3分     当时，,∴．         -------4分 （Ⅱ）∵，∴, ,,………   ．以上各式相加得. ∵  ,∴.  ---  -6分∴． -----7分 ∴, ∴. ∴.  =.  ∴． ----------9分 （3）=   =4+ =．   ∵,  ∴ 需证明，用数学归纳法证明如下：   ①当时，成立     ②假设时，命题成立即，   那么，当时，成立．  由①、②可得，对于都有成立． ∴．  ∴．---12分
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考点分析：
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（本小题满分12分）已知矩形ABCD中，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，现沿对角线6ec8aac122bd4f6e折成二面角6ec8aac122bd4f6e，使6ec8aac122bd4f6e（如图）.

（I）求证：6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e；

（II）求二面角6ec8aac122bd4f6e平面角的大小.

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍.

（1）从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，求至少有一件一等品的概率；

（2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率；

（3）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取4件检验，其中一等品的个数记为X，求EX.

 

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（本小题满分12分）

设函数6ec8aac122bd4f6e

（1）求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期与单调递减区间；

（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知6ec8aac122bd4f6e，△ABC的面积为6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数6ec8aac122bd4f6e的图象恰好通过6ec8aac122bd4f6e个整点，则称函数6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e阶整点函数。有下列函数：①6ec8aac122bd4f6e；  ②6ec8aac122bd4f6e  ③6ec8aac122bd4f6e   ④6ec8aac122bd4f6e，

其中是一阶整点函数的是________________________________．

 

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化简6ec8aac122bd4f6e的结果是＿＿＿＿．

 

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