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设椭圆M：(a＞b＞0)的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M...

设椭圆M：6ec8aac122bd4f6e(a＞b＞0)的离心率为6ec8aac122bd4f6e，长轴长为6ec8aac122bd4f6e，设过右焦点F倾斜角为6ec8aac122bd4f6e的直线交椭圆M于A，B两点。

（1）求椭圆M的方程；

（2）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB| + |CD|的最小值。

 

（1） （2） 【解析】（1）所求椭圆M的方程为…3分 （2）当≠，设直线AB的斜率为k = tan，焦点F ( 3 , 0 )，则直线AB的方程为               y = k ( x – 3 )         有( 1 + 2k2 )x2 – 12k2x + 18( k2 – 1 ) = 0               设点A ( x1 , y1 ) , B ( x2 , y2 )             有x1 + x2 =, x1x2 =        |AB| =  又因为   k = tan=代入**式得        |AB| = 当=时，直线AB的方程为x = 3，此时|AB| = 而当=时，|AB| ==|AB| =     同理可得       |CD| ==  有|AB| + |CD| =+= 因为sin2∈[0，1]，所以  当且仅当sin2=1时，|AB|+|CD|有最小值是
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(本小题满分12分)

若数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e二项展开式中各项系数的和6ec8aac122bd4f6e．

（Ⅰ）求6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

（Ⅱ）若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，求数列6ec8aac122bd4f6e 的通项及其前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e；

（III）求证：6ec8aac122bd4f6e．

 

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（本小题满分12分）已知矩形ABCD中，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，现沿对角线6ec8aac122bd4f6e折成二面角6ec8aac122bd4f6e，使6ec8aac122bd4f6e（如图）.

（I）求证：6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e；

（II）求二面角6ec8aac122bd4f6e平面角的大小.

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍.

（1）从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，求至少有一件一等品的概率；

（2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率；

（3）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取4件检验，其中一等品的个数记为X，求EX.

 

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（本小题满分12分）

设函数6ec8aac122bd4f6e

（1）求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期与单调递减区间；

（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知6ec8aac122bd4f6e，△ABC的面积为6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数6ec8aac122bd4f6e的图象恰好通过6ec8aac122bd4f6e个整点，则称函数6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e阶整点函数。有下列函数：①6ec8aac122bd4f6e；  ②6ec8aac122bd4f6e  ③6ec8aac122bd4f6e   ④6ec8aac122bd4f6e，

其中是一阶整点函数的是________________________________．

 

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