（本小题满分12分）
已知数列
中
，点
在函数
的图象上，
．数列
的前n项和为
，且满足
当
时，
（1）证明数列
是等比数列；
（2）求;
（3）设
，
，求
的值．
（本小题满分12分）
某公司用480万元购得某种产品的生产技术后，再次投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品每件还需成本费40元，经过市场调研发现：该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0．8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上，每增加10元，年销售量将再减少1万件．设销售单价为
（元），年销售量为
（万件），年获利为
（万元）．
（1）请写出与之间的函数关系式；
（2）求第一年的年获利与之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是赢利还是亏损？若赢利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（＝1521）
（本小题满分12分）
已知定义域为
的函数
具有以下性质：①
，
；②
；③当
时，总有
，
（1）求
；
（2）求不等式
的解集
（本小题满分12分）
设
为等比数列，且其满足：
．
（1）求
的值及数列的通项公式；
（2）已知数列
满足
，求数列的前n项和
．
已知函数
（1）求函数
的值域
（2）若函数
的图像与直线
的两个相邻交点间的距离为
，求函数的单调增区间。
（本小题满分10分）
已知p:
是
的反函数, 且
;q : 集合
且
．求实数
的取值范围, 使p, q中有且只有一个真命题．
