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(本小题满分12分) 三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,△ABC...

(本小题满分12分)

三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,△ABC是边长为2的等边三角形,D为AB边中点,且CC1=2AB.

(1)求证:平面C1CD⊥平面ABC;

(2)求证:AC1∥平面CDB1

(3)求三棱锥D—CBB1的体积.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)证明见解析 (2)证明见解析 (3) 【解析】(1)证明:因为CC1⊥平面ABC, 又CC1平面C1CD, 所以平面C1CD⊥平面ABC。  ………………4分 (2)证明:连结BC1交B1C于O,连结DO。 则O是BC1的中点, DO是△BAC1的中位线。 所以DO//AC1。 …………6分 因为DO平面CDB1。  ………………8分 (3)【解析】 因为CC⊥平面ABC, 所以BB1⊥平面ABC, 所以BB1为三棱锥D—CBB1的高。  ………………10分 所以三棱锥D—CBB1的体积为   ………………12分
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考点分析:
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(本题满分12分)

如图,圆说明: 6ec8aac122bd4f6e内有一点说明: 6ec8aac122bd4f6e,过点说明: 6ec8aac122bd4f6e作直线说明: 6ec8aac122bd4f6e交圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点.

(1)当弦AB最长时,求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)当直线说明: 6ec8aac122bd4f6e被圆说明: 6ec8aac122bd4f6e截得的弦长为说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本题满分10分)

已知6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是三个内角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的对边,关于6ec8aac122bd4f6e 的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是空集.

(1)求角6ec8aac122bd4f6e的最大值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e,求当角6ec8aac122bd4f6e取最大值时6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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已知点P(m,n)在直线6ec8aac122bd4f6e上移动,其中a,b,c为某一直角三角形的三条边长,c为斜边,则m2+n2的最小值是                    .

 

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函数 6ec8aac122bd4f6e的最大值为_________,最小值为_________.

 

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在△ABC中,A=60º,b=1,△ABC的面积为,则a=            

 

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