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(本小题满分12分) 已知函数 （1）求函数的极大值； （2）当时，求函数的值域...

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

（1）求函数6ec8aac122bd4f6e的极大值；

（2）当6ec8aac122bd4f6e时，求函数6ec8aac122bd4f6e的值域；

（3）已知6ec8aac122bd4f6e，当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e恒成立，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

（1）极大值为 （2） （3） 【解析】（1），………………………………………………… 2分 令得， x -2 0 1 - 0 + 0 - 0 + 递减 极小值 递增 极大值 递减 极小值 递增 所以当时的极大值为；……………………………………………………4分 （2）当时，由（Ⅰ）知当和，分别取极小值，所以函数的最小值为，又当时，故函数的值域为，…………………………………………………………………………………8分 （3）即， 记，在递增，只需，即，即，解得，所以满足条件的的 取值范围是………………………………………………………………12分
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考点分析：
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(本小题满分12分)

某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从6ec8aac122bd4f6e种服装商品, 6ec8aac122bd4f6e种家电商品, 6ec8aac122bd4f6e种日用商品中,选出6ec8aac122bd4f6e种商品进行促销活动.

（Ⅰ）试求选出的6ec8aac122bd4f6e种商品中至多有一种是家电商品的概率;

（Ⅱ）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高6ec8aac122bd4f6e元，同时,若顾客购买该商品,则允许有6ec8aac122bd4f6e次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为6ec8aac122bd4f6e元的奖券.假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是6ec8aac122bd4f6e,若使促销方案对商场有利，则6ec8aac122bd4f6e最少为多少元？

 

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(本小题满分12分)

如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=1，AB=说明: 6ec8aac122bd4f6e，BC=说明: 6ec8aac122bd4f6e，AA1=说明: 6ec8aac122bd4f6e。

（I）求证：A1B⊥B1C；

（II）求二面角A1—B1C—B的大小。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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（本小题满分12分）

若不等式6ec8aac122bd4f6e对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并用数学归纳法证明你的结论。

 

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（本小题满分10分）

已知函数6ec8aac122bd4f6e

（I）求函数6ec8aac122bd4f6e的最小值和最小正周期；

（II）设6ec8aac122bd4f6e的内角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e，若向量6ec8aac122bd4f6e与向量6ec8aac122bd4f6e共线，求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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定义在6ec8aac122bd4f6e上的可导函数6ec8aac122bd4f6e满足：6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的解集为            。

 

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