在等比数列
中，
，则公比
的值为
A．2 B．3 C．4 D．8
（示范高中）如图，已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
．
(1)求椭圆的方程;
（2）已知定点
，若直线
与椭圆交于
、
两点．问：是否存在
的值，使以
为直径的圆过
点?请说明理由．
(本小题满分
分)
（普通高中）已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率
，焦距是函数
的零点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
、
两点,
，求k的值．
（本题满分
分）在边长为
的正方体
中，
是
的中点，
是
的中点，
(1) 求证：
∥平面
；
（2）求点
到平面的距离；
（3）求二面角
的平面角大小的余弦值.
（本题满分
分）袋中有质地、大小完全相同的
个球，编号分别为
、
、
、
、，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。
(1) 求两个编号的和为6的概率；
（2）求甲赢的事件发生的概率.
（示范高中做）（本题满分
分）已知双曲线
的离心率为
，且双曲线上点到右焦点的距离与到直线
的距离之比为
(1) 求双曲线
的方程；
（2）已知直线
与双曲线交于不同的两点
，且线段
的中点在圆
上，求
的值.
