Question

（本题满分12分）

 已知函数满足；

①若方程有唯一的解，求实数的值；

②若函数的定义域为R，求实数的取值范围.

Answer

①.

②实数a的取值范围是（﹣2，2）.

【解析】【解析】
依题意，有1﹣（a+2）+b=﹣2,即a﹣b=1.

①方程有唯一的解，即有唯一解，所以

，与a﹣b=1解得，.

②依题意有解集为R，即解集为R，

又a﹣b=1， b= a﹣1，所以，解集为R，

所以，，解得，.

所以实数a的取值范围是（﹣2，2）.