选做题（本小题满分10分。）
选修4－1：几何证明选讲
如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，BH=2。
(1）求DE的长；
（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，
切点为C，若ＰＣ＝２
，求ＰＤ的长。
已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）求函数在区间
上的最小值．
已知两点M(－2,0)，N(2,0)，点P为坐标平面内的动点，且满足||||＋·＝0.
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)设过点N的直线l的斜率为k，且与曲线C相交于点S、T，若S、T两点只在第二象限内运动，线段ST的垂直平分线交x轴于Q点，求Q点横坐标的取值范围．
正△
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△沿翻折成直二面角
．
（1）试判断直线与平面
的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角
的余弦值；
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上是否存在一点
，使
？证明你的结论．
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数列{an}是等差数列，
，
，
，其中
，数列{an}前n项和存在最小值。
（1）求通项公式an
（2）若
，求数列
的前n项和
如图，有一壁画，最高点A处离地面4m，最低点
B处离地面2m，若从离地高1.5m的
处观赏它，
则离墙多远时，视角
最大？
