Question

(本题10分)甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间也没有影响.

(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率；

(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；

(Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?

Answer

（1）

（2）

（3）

【解析】（1）设“甲射击4次，至少1次未击中目标”为事件A，则其对立事件为“4次均击中目标”，则     ——3分

（2）设“甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次”为事件B,则

      ——3分

（3）设“乙恰好射击5次后，被中止射击”为事件C,由于乙恰好射击5次后被中止射击,故必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次及第二次至多有一次未击中目标.

故——4分