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（12分）如图，在四棱锥中，底面， ，，是的中点． （Ⅰ）求和平面所成的角的大小...

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（Ⅰ）求高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。和平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所成的角的大小；

（Ⅱ）证明高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；

（Ⅲ）求二面角高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的正弦值

 

 

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（1） （2）略 （3）略 【解析】（Ⅰ）【解析】 在四棱锥中，因底面，平面，故． 又，，从而平面．故在平面内的射影为，从而为和平面所成的角． 在中，，故． 所以和平面所成的角的大小为．……….4分 （Ⅱ）证明：在四棱锥中， 因底面，平面，故．CDCA,所以CD平面PAC, 所以CDAE,AEPC,所以AE平面PCD,………….8分 （Ⅲ）过E作EMPC,连结AM,则AMPC,所以∠AME即二面角的平面角，设PA=a,AE=
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考点分析：
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（12分） 如图，在四棱锥高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中，底面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是正方形，侧棱高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。⊥底面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的中点，作高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。交高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。于点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

（Ⅰ）证明高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；

（Ⅱ）证明高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

 

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（12分）如图所示，正方形高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。和矩形高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所在平面相互垂直，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的中点．

   （I）求证：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；

   （Ⅱ）若直线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。成45o角，

求异面直线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所成角的余弦值．

说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

 

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（本题12分）设函数的定义域为A,  函数 （其中）的定义域为B.   

(1) 求集合A和B； 

(2) 设全集，当a=0时，求；

(3) 若, 求实数的取值范围.

 

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(本小题满分16分，每小题8分)

解下列不等式：

(1) ；    (2) log73x < log7(x2-4)．

 

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将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F

分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是            。（将正确的命题序号全填上）

①EF∥AB                                   ②EF与异面直线AC与BD都垂直

③当四面体ABCD的体积最大时，AC=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。      ④AC垂直于截面BDE

 

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