Question

（本小题满分12分）

某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试.该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级.假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果.

y 人数 x	身体健康
A	B	C	D	E
心理健康	A	1	3	1	0	1
B	1	0	7	5	1
C	2	1	0	9	3
D	1	b	6	0	a
E	0	0	1	1	3

（I）求a+b的值；

（II）如果在该单位随机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率；

（III）若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，求a、b的值.

Answer

（I）3

（II）012

（III）

【解析】（I）∵该单位50位职工全部参另了测试，

∴表中标出的总人数也应是50人，

                                   …………4分

（II）从表中可以看出，职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的人数为6人，

∴所求概率为                                                               …………8分

（III）∵“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，

…………10分

即

又

                                                                               …………12分