Question

（本题10分）已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为的函数是奇函数。

（1）确定的解析式；

（2）求m，n的值；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

Answer

（1）

（2），

（3）

【解析】【解析】
（1）   

（2）由（1）知：

因为是奇函数，所以=0，即

∴， 又由f（1）= -f（-1）知

（3）由（2）知，

易知在上为减函数。

又因是奇函数，从而不等式：  

等价于，

因为减函数，由上式推得：

即对一切有：，

从而判别式