Question

已知函数（），

 （1）当时，求曲线在点处的切线方程；

 （2）求函数在区间上的最小值.

Answer

（1）（2）

【解析】（1）因为，由题意   

       即过点的切线斜率为3，又点

     则过点的切线方程为：             ………4分

   （2）由题意令得或 

   （i）当时函数在区间[0，1]上递增………1分

   （ii）当时，

当时，，当时，，

所以函数在区间[0，1]上，………2分 

   （iii）当时，

当时，，则使函数在区间上单调递减，

                           ………2分

 综上所述：               ………1分