Question

如图，在椭圆中，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，B、D分别

为椭圆的左、右顶点，A为椭圆在第一象限内的一点，直线AF₁交椭圆于另

一点C，交y轴于点E，且点F₁、F₂三等分线段BD．

（1）求的值；

（2）若四边形EBCF₂为平行四边形，求点C的坐标；

（3）当时，求直线AC的方程．

Answer

（1）9（2）（3）

【解析】（1）∵F1，F2三等份BD， 

      ………3分

   （2）由（1）知为BF2的中点，

………2分

………1分

   （3） 依题意直线AC的斜率存在，

    ………1分

………1分

   ………1分

…1分