（本小题10分）
对定义域分别是
的函数
,
规定: 函数
(1) 若函数
,
,写出函数
的解析式;
(2) 求问题(1)中函数的值域;
(3)若
, 其中
是常数,且
,请设计一个定义域为R的函数
及一个的值,使得
,并予以证明.
（本小题8分）已知
，若
，求
.
（本小题8分）在
中，试证明等式：
.
（本小题8分）规定记号 “※”表示一种运算，即
※
，
记
※
.
（1）求函数
的表达式和它的最小正周期；
（2）若函数
在
处取到最大值，求
的值
在△AOB中，OA=5，OB=3，AB的垂直平分线l交AB于点C，P是l上的任意一点，则
的值为______________
如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“同族函数”，给出下列函数：
（1）
；（2）
；（3）
；
（4）
；（5）
，
其中属于“同族函数”的函数有 （把所有可能的函数的序号都填上）
