（10分）在平面直角坐标系
O
中，直线
与抛物线
相交于
、
两点。
（Ⅰ）求证：“如果直线过点
，那么
＝
”是真命题；
（Ⅱ）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。
（10分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
（1）两数之和为6的概率；
（2）两数之积是6的倍数的概率；
（3）以第一次向上的点数为横坐标x、第二次向上的点数为纵坐标y的点(x, y)在直线
x－y=3的下方区域的概率。
（10分）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量。产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图，如右图。
(1)请填完整表格；
(2)估算众数，中位数，平均数。
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分组
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45～55
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55～65
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65～75
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75～85 |
85～95 |
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频数
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频率
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（8分）设 p：实数m满足m2-4am+3a2＜0,其中a＜0；q：实数m满足方程
为双曲线，且
的必要不充分条件，求a的取值范围。
已知点P是椭圆
上的动点， F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是
F1PF2平分线上的一点，且F1M
MP，则OM的取值范围是__________________。
设
为双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上且满足
，则
的面积是______________。
