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(本题满分15分) 在平面直角坐标系xOy中,已知对于任意实数,直线恒过定点F....

(本题满分15分)

在平面直角坐标系xOy中,已知对于任意实数说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点,一个焦点为F,且椭圆C上的点到F的最大距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求椭圆C的方程;

(2)设(mn)是椭圆C上的任意一点,圆O说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆C有4个相异公共点,试分别判断圆O与直线l1mx+ny=1和l2mx+ny=4的位置关系.

 

(1) (2)直线l1与圆O相交,直线l2与圆O相离 【解析】略
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(本题满分15分)如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=6ec8aac122bd4f6e,点E在PD上,且PE:ED=2:1.

(1)证明:PA⊥平面ABCD;

(2)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角6ec8aac122bd4f6e的大小. 

 

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(本题满分14分)

在多面体6ec8aac122bd4f6e中,点6ec8aac122bd4f6e是矩形6ec8aac122bd4f6e的对角线的交点,三角形6ec8aac122bd4f6e是等边三角形,棱6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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