如图所示,直线l1,l2,l3,的斜率分别为k1,k2,k3,则( )
A. k1< k2< k3 B. k3< k1< k2
C. k3<kk2< k1 D. k1< k3< k2
(本题满分15分)
在平面直角坐标系xOy中,已知对于任意实数,直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点,一个焦点为F,且椭圆C上的点到F的最大距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设(m,n)是椭圆C上的任意一点,圆O:与椭圆C有4个相异公共点,试分别判断圆O与直线l1:mx+ny=1和l2:mx+ny=4的位置关系.
(本题满分15分)如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,点E在PD上,且PE:ED=2:1.
(1)证明:PA⊥平面ABCD;
(2)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角的大小.
(本题满分14分)
在多面体中,点是矩形的对角线的交点,三角形是等边三角形,棱且.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)设,,,
求与平面所成角的正弦值.
(本题满分14分)已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=2,过点P(-1,6)作圆C的切线,切点是A,B.(1)求直线PA,PB的方程; (2)求过P点的圆的切线长.
(本题满分14分)已知直线L1与直线L2:x-3y+6=0平行,L1与两坐标轴围成的三角形的面积是8,求直线L1方程.